Placez un tapis de cuisson en silicone sur une plaque et vaporisez-le légèrement d’huile.
Dans une casserole moyenne, ajoutez l’eau, le beurre, le sucre et le sel. Portez à ébullition à feu moyen-vif.
Réduisez ensuite le feu à moyen-doux et ajoutez la farine d’un coup dans la casserole. Remuez constamment à l’aide d’une spatule en caoutchouc jusqu’à ce que la pâte se détache des parois et devienne lisse et homogène.
Retirez la casserole du feu et transférez la pâte dans un saladier. Laissez refroidir pendant environ 4 minutes.
Ajoutez les œufs et l’extrait de vanille, puis mélangez à l’aide d’un batteur électrique ou d’un robot pâtissier jusqu’à ce que la pâte soit bien liée. La texture doit ressembler à une purée épaisse et collante. Utilisez vos mains pour rassembler la pâte en une boule, puis transférez-la dans une grande poche à douille munie d’une douille étoilée.
Pochez les churros sur le tapis de cuisson graissé en formant des bâtonnets d’environ 10 cm de long, puis coupez les extrémités aux ciseaux.
Réfrigérez les churros pochés sur la plaque pendant 1 heure.
Transférez délicatement les churros à l’aide d’une spatule dans le panier de la friteuse à air, en laissant environ 1,5 cm d’espace entre chaque churro. Vaporisez-les légèrement d’huile. Selon la taille de votre friteuse, vous devrez peut-être les cuire en plusieurs fournées.
Faites cuire à 190 °C pendant 10 à 12 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient bien dorés.
Dans un bol peu profond, mélangez le sucre et la cannelle.
Transférez immédiatement les churros cuits dans le mélange sucre-cannelle et enrobez-les uniformément. Procédez par petites fournées. Servez-les tièdes avec du Nutella ou une sauce au chocolat pour tremper.